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    如图，抛物线经过了边长为1的正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则抛物线的解析式为______．
    连接BC，交OA于D，则BC⊥OA
    在等腰Rt△OAB中，AB=1，∠BAO=∠AOB=45°
    ∴OA=
    		2
    ，OD=BD=CD=
    		2
    2

    ∴A、B、C三点的坐标分别是（0，
    		2
    ）、（-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）、（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    设过A、B、C三点的函数解析式y=ax2+bx+c，可得
    c=
    		2
    a-
    		2
    2
    b+c=
    		2
    2
    a+
    		2
    2
    b+c=
    		2
    2
    ，解得
    a=-
    		2
    b=0
    c=
    		2

    所以抛物线的解析式为：y=-
    		2
    x2+
    		2
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：一次函数y=-x+m的图象与二次函数y=ax2+bx-4的图象交于x轴上一点A，且交y轴于点B，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设二次函数y=ax2+bx-4的对称轴为直线x=n（n＜0），n是方程2x2-3x-2=0的一个根，求二次函数的解析式；
    （3）在（2）条件下，设二次函数交y轴于点D，在x轴上有一点C，使以点A、B、C组成的三角形与△ADB相似．试求出C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+4上有不同的两点E（k+3，0）和F（-k-1，0）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
    （3）当k＞0且∠PMQ的边过点F时，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-
    3
    8
    x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
    （1）试确定b、c的值；
    （2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
    （3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
    （1）钢缆的最低点到桥面的距离是______m；
    （2）两条钢缆最低点之间的距离是______m；
    （3）右边的抛物线解析式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一网球从斜坡的点O抛出，网球的抛物线为y=4x-
    1
    2
    x2    ，斜坡OA的坡度i=1：2，则网球在斜坡的落点A的垂直高度是（　　）
    A．2B．3.5C．7D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
    （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；
    （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
    （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）＞0，符号
    ∫ba
    f(x)dx    表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，
    ∫21
    (x+1)dx    表示梯形ABCD的面积．设A=
    ∫21
    2
    x
    dx    ，B=
    ∫21
    (-x+3)dx    ，C=
    ∫21
    (-
    3
    2
    x2+
    7
    2
    x)dx    ，则A，B，C中最大的是（　　）
    A．AB．BC．CD．无法比较

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上的一点C（-
    3
    5
    a    ，0）且与OE平行，现正方形以每秒
    a
    10
    的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S．
    （1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式；
    （2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系式，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出最大值，若没有请说明理由．

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