Question

已知一组数据，从中随抽取10，8，9，x，5五个数的众数是8，那么这组样本数据的方差是

 

．从中可以估计这一组数据的总体方差

 

．

Answer 1

考点：方差,众数

专题：

分析：先由众数的定义计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．

解答：解：∵10，8，9，x，5五个数的众数是8，
∴x=8，
∴这组样本数据的平均数是（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴这组样本数据的方差是

1

5

[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=

14

5

，
 从中可以估计这一组数据的总体方差是

14

5

，
故答案为：

14

5

，

14

5

．

点评：本题考查了方差和众数：众数是一组数据中出现次数最多的数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．