【题目】关于某一点成中心对称的两个图形,下列说法中,正确的个数有( )
①这两个图形完全重合;②对称点的连线互相平行③对称点所连的线段相等;④对称点的连线相交于一点;⑤对称点所连的线段被同一点平分⑥对应线段互相平行或在同一直线上,且一定相等.
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
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【题目】如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PMN的面积;③△PAB的周长;④∠APB的大小;⑤直线MN,AB之间的距离.其中会随点P的移动而不改变的是( )
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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【题目】如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米,塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米,且点F、B、C、E在同一条直线上,点F、A、D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠ABC=120°,AC=4,
(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠AOC的度数;
(3)求⊙O的半径.
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【题目】问题原型:如图①,在矩形中,
,点
是
边中点,将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,易得
的面积为
.
初步探究:如图②,在中,
,
,将线段
绕点
顺时针旋转
,得到线段
,用含
的代数式表示
的面积,并说明理由.
简单应用:如图③,在等腰三角形中,
,
,将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,直接写出
的面积.
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【题目】如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.点D从C出发,沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动,过点D作OC的垂线交BC于点E,作EF∥OC,交抛物线于点F.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)小明在探究点D运动时发现,①当点D与点C重合时,EF长度可看作O;②当点D与点O重合时,EF长度也可以看作O,于是他猜想:设点D运动到OC中点位置时,当线段EF最长,你认为他猜想是否正确,为什么?
(3)连接CF、DF,请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值.
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【题目】如图,已知矩形ABCD满足AB:BC=1: ,把矩形ABCD对折,使CD与AB重合,得折痕EF,把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°,得到矩形A′BF′E′,连结E′B,交A′F′于点M,连结AC,交EF于点N,连结AM,MN,若矩形ABCD面积为8,则△AMN的面积为( )
A. 4 B. 4 C. 2 D. 1
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【题目】已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
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