Question

方程x²=4x的解是

x₁=0，x₂=4

；用配方法解方程时x²+4x-12=0配方为

（x+2）²=16

．

Answer 1

分析：（1）先移项得x²-4x=0，方程左边分解得x（x-4）=0，原方程转化为x=0或x-4=0，然后解一次方程即可；
（2）先移项得x²+4x=12，再把方程两边都加上4得到x²+4x+4=16，则有（x+2）²=16．

解答：解：（1）x²-4x=0，
∵x（x-4）=0，
∴x=0或x-4=0，
∴x₁=0，x₂=4；
（2）∵x²+4x=12，
x²+4x+4=16，
（x+2）²=16，
∴x+2=±4，
x₁=2，x₂=-6．
故答案为x₁=0，x₂=4；（x+2）²=16．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法．