已知:a=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$.b=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$.则a与b的关系为a＞b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知：a=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$，则a与b的关系为a＞b．

分析把b进行分母有理化，再进行比较a与b的关系．

解答解：b=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}=-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$，
∵$\sqrt{2}+\sqrt{3}＞-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$，
∴a＞b，
故答案为：a＞b．

点评本题考查了分母有理化，解决本题的关键是先把b进行分母有理化，再进行比较大小．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）

	A．	a=3，b=4，c=5		B．	a=5，b=12，c=13
	C．	a=1，b=3，c=$\sqrt{10}$		D．	a=$1\frac{3}{7}$，b=$1\frac{4}{7}$，c=$1\frac{5}{7}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA²+PC²=PB²+PD²，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA²、PB²、PC²和PD²又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．已知x、y为正数，且|x²-4|+（y²-3）²=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为7．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．

已知△ABC，求作：点P，使PA=PB，且点P到∠A的两边距离相等．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图，正方形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴上，O为坐标原点，点B在第二象限，边长为m，双曲线线y=$\frac{k}{x}$（x≠0）经过BC的中点H．
（1）用m的代数式表示出k；
（2）当m=3时，过B作直线BD，分别交x轴，y轴于G、F，分别交双曲线线y=$\frac{k}{x}$（x≠0）的两个分支于E、D，求证：GE=DF；
（3）在（2）的前提下，将直线BD绕点B旋转适当的角度在第二象限与双曲线线y=$\frac{k}{x}$（x≠0）交于P、Q，分别过P、Q作直线AC的垂线PM、QN，垂足为M、N，试探究PQ与PM+QN的数量关系并证明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．