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为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛,为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,请根据尚未完成的下列图表,解答问题:

组别

分数段

频数

频率

50.5~60.5

16

0.08

60.5~70.5

30

0.15

70.5~80.5

50

0.25

80.5~90.5

m

0.40

90.5~24

n

(1)本次抽样调查的样本容量为 200 ,此样本中成绩的中位数落在第 四 组内,表中m= 80 ,n=   

(2)补全频数分布直方图;

(3)若成绩超过80分为优秀,则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?


解:(1)样本容量是:16÷0.08=200;

样本中成绩的中位数落在第四组;

m=200×0.40=80,

n==0.12;

(2)补全频数分布直方图,如下:

(3)1000(0.4+0.12)=520(人).

答:该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人

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已知,在同一直角坐标系中,反比例函数与二次函数的图像交于点

(1)求的值;

(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

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如图,在△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点且EF=1,则BC=   

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将(a﹣1)2﹣1分解因式,结果正确的是(  )

 

A.

a(a﹣1

B.

a(a﹣2)

C.

(a﹣2)(a﹣1)

D.

(a﹣2)(a+1)

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纸箱里有双拖鞋,除颜色不同外,其它都相同,从中随机取一只(不放回),再取一只,则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为 

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为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在江汉堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下:

甲林场

乙林场

 购树苗数量

 销售单价

 购树苗数量

销售单价

 不超过1000棵时

 4元/棵

 不超过2000棵时

 4元/棵

 超过1000棵的部分

 3.8元/棵

 超过2000棵的部分

 3.6元/棵

设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y(元)、y(元).

(1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为   元,若都在乙林场购买所需费用为  元;

(2)分别求出y、y与x之间的函数关系式;

(3)如果你是该村的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么?

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如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适,以下裁剪示意图中,正确的是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成,每相邻两个菱形均成30°的夹角,示意图如图2.在图2中,每个菱形的边长为10cm,锐角为60°.

(1)连接CD,EB,猜想它们的位置关系并加以证明;

(2)求A,B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)

(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)

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函数y=(x﹣1)2+3的最小值为 

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