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    如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC，求证：四边形ABCD是菱形．

    答案：
    解析：

    证明：因为AC平分∠BAD，所以∠1＝∠CAB．

    因为∠1＝∠2，

    所以∠2＝∠CAB．

    所以AB∥CD．

    又AB＝CD，

    所以四边形ABCD是平行四边形．

    因为∠1＝∠2，所以AD＝DC．

    所以平行四边形ABCD是菱形．


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    精英家教网如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．

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    2、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=
    3
    ．

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    7、如图，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，则AD=
    3
    ．

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    （1）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
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    （2）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
    ①求∠EBC的度数；
    ②求证：BD=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
    （1）试说明CE=CF．
    （2）△BCE与△DCF全等吗？试说明理由．
    （3）若AC=10，CE=6，AD=5，求DF的长
    （4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

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