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    化简：(
    x+2
    x2-2x
    -
    x
    x-2
    )÷
    2
    x
    分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
    解答：解：原式=
    x+2-x2
    x(x-2)
    ×
    x
    2
    =
    -(x-2)(x+1)
    x(x-2)
    ×
    x
    2
    =-
    x+1
    2
    ．
    故答案为-
    x+1
    2
    ．
    点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程、计算与化简求值：
    （1）解方程
    1
    x-1
    +
    2x
    x+1
    =2
    （2）计算  (-
    1
    2
    )-3+(
    		7
    -1)0-|-8|
    （3）先化简代数式(
    x+2
    x2-2x
    -
    1
    x-2
    )÷
    2
    x2-4
    ，请你取一个合适的x值代入，求出此时代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：(
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4x+4
    )    ÷
    x-4
    x
    ，并求当x=
    		3
    时的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、化简：3x+2x2-2-15x2+1-5x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
    （1）完成下列空格：
    当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（
    7
    2
    -x），由题意得方程：x（
    7
    2
    -x）=3，化简得：2x2-7x+6=0
    ∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
    2
    2
    ，x2=
    3
    2
    3
    2
    ．
    ∴满足要求的矩形B存在．
    小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：
    y=
    7
    2
    -x
    y=
    3
    x
    ，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
    ①这个图象所研究的矩形A的面积为
    8
    8
    ；周长为
    18
    18
    ．
    ②满足条件的矩形B的两边长为
    9+
    		17
    4
    9+
    		17
    4
    和
    9-
    		17
    4
    9-
    		17
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简：(
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4x+4
    )÷
    x2-16
    x2+4x
    =
    1
    (x-2)2
    1
    (x-2)2
    ，再把x=2+
    		2
    代入得：原式=
    1
    2
    1
    2
    ．

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