Question

6．在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=-4；当x=-1时，y=0；当x=2与x=0时，y的值相等．求a，b，c的值．

Answer 1

分析 把x与y的三对值代入已知等式列出方程组，求出方程组的解即可得到a，b，c的值．

解答 解：根据x=1，y=-4；x=-1，y=0；x=2与x=0，y值相同，得$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=-4①}\\{a-b+c=0②}\\{4a+2b+c=c③}\end{array}\right.$，
①-②得：2b=-4，即b=-2，
由③得：b=-2a，即a=1，
把a=1，b=-2代入①得：c=-3，
则不等式组的解集为$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．