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    解方程

    8x＋2＝9x＋10

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、（1）如表：方程1，方程2，方程3，…是按照一定规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中：
    序号 方程 方程的解
    1 x2-2x-3=0 x1=-1 x2=3
    2 x2-4x-12=0 x1=-2 x2=6
    3 x2-6x-27=0 x1
    -3
    		 x2
    9
    … … … …
    （2）x1=-10，x2=30是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程的两个根？
    （3）请写出这列方程中第k个方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y原方程可化为y2-5y+4=0，解此方程得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ，∴原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）填空：在原方程得到方程y2-5y+4=0的过程中，利用了
    换元
    换元
    法达到了降次的目的，体现了
    转化
    转化
    的数学思想
    （2）解方程：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）．
    解方程：|3x|=1．
    解：
    ①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=
    1
    3
    ．
    ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为3x=-1，它的解是x=-
    1
    3
    ．
    （1）请你模仿上面例题的解法，解方程：|x-1|=2．
    （2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东临沭第三初级中学九年级10月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。
    例：解方程x2－-1=0.
    解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。
    原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0
    解得x1 =0．x2=1
    ∵x≥1，故x =0舍去，
    ∴x=1是原方程的解。
    （2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。
    原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0
    解得x1 =1．x2=－2
    ∵x＜1，故x =1舍去，
    ∴x=－2是原方程的解。
    综上所述，原方程的解为x1 =1．x2=－2
    解方程x2－－4=0.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东临沭第三初级中学九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。

    例：解方程x2－-1=0.

    解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。

    原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0

    解得x1 =0．x2=1

    ∵x≥1，故x =0舍去，

    ∴x=1是原方程的解。

    （2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。

    原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0

    解得x1 =1．x2=－2

    ∵x＜1，故x =1舍去，

    ∴x=－2是原方程的解。

    综上所述，原方程的解为x1 =1．x2=－2

    解方程x2－－4=0.

     

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