Question

（1）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a，b的恒等式．
（2）请你设计一个图形，并标出相应长度字母，使其能同样证明这个等式成立．

Answer 1

分析：（1）空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．
（2）根据（1）的等式进行图形的设计即可．

解答：解：（1）空白部分为正方形，边长为：（a-b），面积为：（a-b）²．
空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）²-4ab．
故可得（a-b）²=（a+b）²-4ab．
（2）设计图形如下：
．

点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．