Question

解方程：
（1）4x²-8x-5=0（用配方法）           
（2）4x²-25=0（用因式分解法）
（3）4（x-2）²-120=1
（4）x²+x-6=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把方程变成x²-2x=，在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．
（2）利用平方差公式，将方程左边分解因式得出即可；
（3）利用平方差公式，将方程左边分解因式得出即可；
（4）运用二次三项式的因式分解法进行分解方程左边，进而求解．
解答：解：（1）4x²-8x-5=0（用配方法）
移项得：4x²-8x=5，
则x²-2x=，
x²-2x+1=+1，
（x-1） ²=，
x-1=±，
x₁=；x₂=-．

（2）4x²-25=0（用因式分解法）
（2x+5）（2x-5）=0，
解得：x₁=-2.5；x₂=2.5；

（3）4（x-2）²-120=1
4（x-2）²-121=0，
[2（x-2）+11）][2（x-2）-11]=0，
解得：x₁=-3.5；x₂=7.5；

（4）x²+x-6=0
（x-2）（x+3）=0，
解得：x₁=2；x₂=-3．
点评：此题主要考查了配方法、因式分解法解一元二次方程，一般地要把方程整理为一般式，如果左边的代数式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时，则可令每一个一次因式为零，得到两个一元一次方程，解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了．