如果第一块草坪面积是a(a+b)米2.第二块草坪面积是b(a+b)米2.第三块草坪面积是(a+b)米2.那么它们的总面积是米2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．如果第一块草坪面积是a（a+b）米²，第二块草坪面积是b（a+b）米²，第三块草坪面积是（a+b）米²，那么它们的总面积是（a+b）（a+b+1）米²．

分析把三块地的面积相加列出代数式，进一步利用提取公因式法因式分解即可得出答案．

解答解：根据题意得：
a（a+b）+b（a+b）+（a+b）=（a+b）（a+b+1）m²．
答：这三块草坪的总面积是（a+b）（a+b+1）m²．
故答案为：（a+b）（a+b+1）．

点评此题考查分解因式的实际运用，注意式子特点，选择合适的方法因式分解是本题的关键．

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（1）在图1中，过点C作CE⊥CB，与直线MN于点E，
①依题意补全图形；
②求证：△BCE是等腰直角三角形；
③图1中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD+AB=$\sqrt{2}$CB；
（2）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变．
在图2中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是AB-BD=$\sqrt{2}$CB；
在图3中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是BD-AB=$\sqrt{2}$CB；
（3）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CB=$\sqrt{3}$-1或$\sqrt{3}$+1．

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A．

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A．

2x⁴

B．

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