Question

20、用配方法把函数y=-3x²-6x+10化成y=a（x-h）²+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．

Answer 1

分析：（1）这个函数的二次项系数是-3，配方法变形成y=（x+h）²+k的形式，配方的方法是把二次项，一次项先分为一组，提出二次项系数-3，加上一次项系数的一半，就可以变形成顶点式的形式．
（2）二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x-h）²+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）．

解答：解：∵y=-3x²-6x+10
=-3（x+1）²+13，
∴开口向下，对称轴x=-1，顶点坐标（-1，13），最大值13．

点评：本题主要是对抛物线一般形式中对称轴，顶点坐标的考查，是中考中经常出现的问题．