Question

若分式

x-1

x2

的值为负数，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，因为任何实数的平方都是非负数，分母有不能为0，所以分母必是正数，主要分子的值是负数则可，从而列出不等式．

解答：解：由题意得，x²≠0，
∴x≠0，
∵

x-1

x2

的值为负数，
∴x-1＜0，
∴x＜1，
所以x＜1且x≠0．

点评：本题考查不等式的解法和分式值的正负条件．解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．