Question

（2012•佳木斯）先化简（1-

1

x-1

）÷

x2-4x+4

x2-1

，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．

Answer 1

分析：先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法运算转化为乘法运算得到原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

，约分后得到原式=

x+1

x-2

，由于x不能取±1，2，所以可以把x=0代入计算．

解答：解：原式=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

，
当x=0时，原式=

0+1

0-2

=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．