Question

7．如图，AB=AC，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，若∠AFD=140°，求∠EDF的度数．

Answer 1

分析 首先依据邻补角的定义求得∠CFD的度数，然后在△DFC中依据三角形的内角和定理可求得∠C=50°，依据等腰三角形的性质可得到∠B=50°，在△BED中可求得∠EDB的度数，最后依据∠EDF=180°-∠EDB-∠FDC求解即可．

解答 解：∵∠AFD=140°，
∴∠DFC=40°．
∵FD⊥BC，
∴∠FDC=90°．
∴∠C=180°-90°-40°=50°．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠BDE=40°．
∴∠EDF=180°-40°-90°=50°．

点评 本题主要考查的是等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关定理是解题的关键．