精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．
（1）填空：AB=，BC=；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

解：（1）由题意，得
AB=-10-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．
故答案为：14，20；
（2）答：不变．
∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，
∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20，
AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14，
∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．
∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．
（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是-24+t，-24+3（t-14），
由-24+3（t-14）-（-24+t）=0解得t=21，
①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，
∴PQ═t，
②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，
∴PQ=（-24+t）-[-24+3（t-14）]=-2t+42，
③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，
∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42．
分析：（1）根据数轴上任意两点间的距离公式等于这两点所表示的数的差的绝对值而得出结论；
（2）先分别求出t秒后A、B、C三点所对应的数，就可以表示出BC，AB的值，从而求出BC-AB的值而得出结论；
（3）先求出经过t秒后，P、Q两点所对应的数，分类讨论①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，从而得出结论．
点评：本题考查了线段的长度的运用，数轴的运用，两点间的距离的运用．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知数轴上依次有三点A、B、C，AB=

AC，点C表示的数是20，BC=30，
（1）求点A表示的数；
（2）若数轴上有一点E到点A的距离是它到点B、C的距离的和的

，求点E表示的数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．
（1）填空：AB=

，BC=

；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012-2013年福建石狮第一学期期末质量抽查七年级数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，.

（1）填空：AB= ，BC= ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动. 试探索：BC―AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由.
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动. 设点P移动的时间为秒，试用含的代数式表示P、Q两点间的距离．