Question

我镇某圣诞礼品厂购进一批半成品礼品60 000个，根据市场信息，若对该礼品加工成A型礼品，每天可加工8 000个，每个可获利1元；如果加工成B型礼品，每天可加工500个，每个可获利5元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．
（1）设加工成B型礼品x个，则加工成A型礼品的个数为

（60000-x）

个，加工完这批礼品要

（

60000-x

8000

+

x

500

）

天，共获利

（60000-x+5x）

元（用含x的代数式表示）．
（2）由于市场原因，该厂必须在30天内将这批礼品加工完毕，加工B型礼品的个数x在什么范围内时，该厂加工这批礼品的获利不低于80 000元？

Answer 1

分析：（1）根据题意直接列式即可；
（2）根据“30天内”，“获利不低于80000元”列不等式组求解即可．

解答：解：（1）加工成A型礼品的个数为 （60000-x）个，
加工完这批礼品要 （

60000-x

8000

+

x

500

）天，
共获利（60000-x+5x）元．

（2）由题意列不等式组得：

60000-x 8000 + x 500 ≤30 60000-x+5x≥80000

，
解得：5000≤x≤12000．
所以当5000≤x≤12000时，该厂加工这批礼品的获利不低于80 000元．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确列代数式、不等式，理解加工两种礼品的条件是解决本题的关键．