精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)BE=CF.
分析:(1)欲证两三角形全等,已经有两个条件,只要再有一个条件就可以了,而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F,条件找到,全等可证.
(2)根据全等三角形对应边相等可得BC=EF,都减去一段EC即可得证.
解答:证明:(1)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠F,
在△ABC和△DEF中,
∠A=∠D
∠ACB=∠F
AB=DE

∴△ABC≌△DEF(AAS);

(2)∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,
∴BC-CE=EF-CE,
即BE=CF.
点评:本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等;要牢固掌握并灵活运用这些知识.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

16、如图,已知点D是∠ABC的平分线上一点,点P在BD上,PA⊥AB,PC⊥BC,垂足分别为A,C、下列结论错误的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知点C为反比例函数y=-
6x
上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为(  )
A、
3
2
B、
3
-
3
C、2
3
D、4
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点D为△ABC中AC边上一点,且AD:DC=3;4,设
BA
=
a
BC
b

(1)在图中画出向量
BD
分别在
a
b
方向上的分向量;
(2)试用
a
b
的线性组合表示向量
BD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=
23
AC,D、E分别为AC、AB的中点.
(1)图中共有
10
10
线段.
(2)求DE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案