【题目】观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
图① | 图② | 图③ | |
三个角上三个数的积 | 1×(-1)×2=-2 | (-3)×(-4)×(-5)=-60 | |
三个角上三个数的和 | 1+(-1)+2=2 | (-3)+(-4)+(-5)=-12 | |
积与和的商 | (-2)÷2=-1 |
(2)请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y.
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【题目】为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:
(1)本次调查属于 调查,样本容量是 ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;
(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
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【题目】如图1,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且点A坐标为(-1,0).又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与抛物线对称轴交于点E,点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.
(1)求点 B 的坐标和抛物线的表达式;
(2)当 AE:EP=1:4 时,求点 E 的坐标;
(3)如图 2,在(2)的条件下,将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′,旋转角为 α(0°<α<90°),连接 C ′D、C′B,求 C ′B+ C′D 的最小值.
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【题目】某地建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式;
(2)当运输公司平均每天的工作量15万米3,完成任务所需的时间是多少?
(3)为了能在150天内完成任务,平均每天的工作量至少是多少万米3?
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【题目】某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?
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【题目】风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°,沿HA方向水平前进43米到达山底G处,在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高BG为10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔杆CH的高.(参考数据:tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)
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【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图,请你根据统计图解答以下问题:
(1)这次随机抽取的学生共有多少人?
(2)请补全条形统计图;
(3)这个学校九年级共有学生1200人,若分数为80分(含80分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
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