分析 先建立平面直角坐标系,求出抛物线的解析式,因为车宽为1.6米,所以要计算离对称轴0.8时,高是多少,与车高2.6作对比,即把x=0.8代入抛物线的解析式中,得y=0.54米,总高为0.54+2.3=2.84米,大于车高2.6米,同时已知中还要满足卡车的上端与门的距离不得小于0.2m,还要计算2.84-2.8的差是否大于0.2米,最后才能得结论:可能通过.
解答 解:建立如图所示的平面直角坐标系,设抛物线的顶点为A,
由题意得:BC=2,AO=3.8-2.3=1.5,
∴A(0,1.5),B(-1,0),C(1,0),
设抛物线的解析式为:y=ax2+1.5,
把C(1,0)代入得:a+1.5=0,
a=-1.5,
∴抛物线的解析式为:y=-1.5x2+1.5,
当x=$\frac{1.6}{2}$=0.8时,y=-1.5×0.82+1.5=0.54,
0.54+2.3=2.84>2.6,
2.84-2.6=0.24>0.2,
∴这辆卡车能通过厂门.
点评 本题是二次函数的应用,属于二次函数的拱门问题,此类题的解题思路为:①建立恰当的平面直角坐标系,从而确定抛物线的解析式,②通过解析式可计算车的高或宽,从而根据已知条件解决实际问题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 扩大为原来的3倍 | B. | 缩小为原来的$\frac{1}{3}$ | C. | 扩大为原来的9倍 | D. | 不变 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4cm、6cm | B. | 8cm、10cm | C. | 10cm、12cm | D. | 12cm、14cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4.5cm | B. | 6.5cm | C. | 7.5cm | D. | 8cm |
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