Question

19．已知实数a，b，c满足a+b+c=0且a＜b＜c．则一次函数y=（$\frac{c}{a}$+2）x+$\frac{b}{c}$的图象一定经过（　　）

• A． 第一、三象限
• B． 第二、四象限
• C． 第一、三、四象限
• D． 第一、二、三象限

Answer 1

分析 根据实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c，可得出2a+c＜0，由此可求出$\frac{c}{a}$＞-2，继而可求出一次函数y=（$\frac{c}{a}$+2）x+$\frac{b}{c}$中k=$\frac{c}{a}$+2＞0，结合一次函数的图象即可得出结论．

解答 解：∵实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，
∴2a+c＜0，
∴$\frac{c}{a}$＞-2，
∴k=$\frac{c}{a}$+2＞0．
∴一次函数y=（$\frac{c}{a}$+2）x+$\frac{b}{c}$的图象一定经过第一、三象限．
故选A．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，根据a+b+c=0且a＜b＜c找出$\frac{c}{a}$＞-2是解题的关键．