Question

20．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． AD=AE
• B． DB=EC
• C． ∠ADE=∠C
• D． DE=$\frac{1}{2}$BC

Answer 1

分析 由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，∠ADE=∠B，
∵AB=AC，
∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C，
∴∠ADE=∠C，
而DE不一定等于$\frac{1}{2}$BC，
故选D．

点评 此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．