Question

（1）计算（-

1

3

）^-2-16÷（2）³+（π-tan60°）⁰-2

3

cos30°；
（2）解不等式组

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

并写出不等式组的整数解．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的整数解即可．

解答：解：（1）原式=9-16÷8+1-2

3

×

3

2

=9-2+1-3
=5；   
（2）

2x+5≤3(x+2)① x-1 2 ＜ x 3 ②

，由①得，x≥-1，由②得，x＜3，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜3，
不等式组的整数解为：-1，0，1，2．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质是解答此题的关键．