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    小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
    小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
    小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
    小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
    小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
    小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
    …
    亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
    （1）能否用字母表示你所发现的规律？
    （2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？
    （1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
    （a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；

    （2）（-x-2y）（x2-2xy+4y2）=（-x）3+（-2y）3=-x3-8y3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑
    10
    米，直线
    l2
    表示小明的路程与时间的关系，大约
    20
    秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是
    3米/秒
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
    小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
    小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
    小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
    小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
    小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
    …
    亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
    （1）能否用字母表示你所发现的规律？
    （2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
    小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
    小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
    小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
    小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
    小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
    …
    亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
    （1）能否用字母表示你所发现的规律？
    （2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？

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    科目：初中数学 来源：四川省期中题 题型：解答题

    小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（2a+b）（4a2﹣2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”…亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
    （1）能否用字母表示你所发现的规律？
    （2）你能利用上面的规律来计算（﹣x﹣2y）（x2﹣2xy+4y2）吗？

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