Question

如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1m，黑、白两虫同时从A点出发，黑虫以1m/分钟、白虫以0.5m/分钟的速度分别沿棱向前爬行，黑虫爬行路线是AA₁→A₁D₁→…，白虫爬行路线是AB→BB₁→…，且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两虫爬行完2014分钟时，它们之间的距离是（　　）

• A、

  2

• B、0
• C、

  3

• D、1

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：先确定黑、白两个虫各爬行完第2014条棱分别停止的点，再根据勾股定理求出它们之间的位置．

解答：解：连接CD₁，
因为2014÷6=335…4，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2014条棱分别停止的点是C和D₁，
由于∠CDD₁=90°，
所以根据勾股定理：CD₁=

12+12

=

2

．
故选A．

点评：此题是一道趣味性题目，不仅考查了阅读理解能力，还考查了勾股定理在空间的应用，综合性较强．