练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    (本题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．
    （1）证明：；
    （2）当时，求EF的长．
    解：（1）过D作DG⊥BC于G．

    由已知可得，四边形ABGD为正方形．…………１分
    ∵DE⊥DC，
    ∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，
    ∴∠ADE=∠GDC ．      ………………………3分
    又∵∠A=∠DGC，且AD=GD，
    ∴△ADE≌△GDC ．
    ∴DE=DC，且AE=GC．     ……………………4分
    在△EDF和△CDF中，
    ∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF为公共边，
    ∴△EDF≌△CDF．
    ∴EF=CF． ……………………………………………6分
    （2）∵tan∠ADE==，∴． ………………………7分
    设，则，BE=6－2="4."
    由勾股定理，得　．
    解之，得　，即． ……………………………10分解析:
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．

    （1）点B的坐标为　  ；用含t的式子表示点P的坐标为     ；(3分)

    （2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)

    （3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．

    （1）求点与点的坐标；
    （2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．
    （1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）
    （2）求水箱半径的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：）
             

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）
    如图，四边形ABCD是长方形.

    （1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
    （2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年江苏省泰州市中考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。

    （1）点N是线段BC的中点吗？为什么？

    （2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案