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    5．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
    （1）$\frac{2}{a}$；
    （2）$\frac{x+1}{x-1}$；
    （3）$\frac{2m}{3m+2}$．

    分析 （1）根据分式分母不为零分式有意义，可得答案；
    （2）根据分式分母不为零分式有意义，可得答案；
    （3）根据分式分母不为零分式有意义，可得答案．

    解答 解：（1）由题意，得a≠0，当a≠0时，分式有意义；
    （2）由题意，得x-1≠0，当a≠1时，分式有意义；
    （3）由题意，得3m+2≠0，当m≠-$\frac{2}{3}$时，分式有意义．

    点评 本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
    （1）试比较代数式5m2-4m+2与4m2-4m-7的值之间的大小关系；
    （2）已知A=5m2-4（$\frac{7}{4}$m-$\frac{1}{2}$），B=7（m2-m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．观察下列的等式：
    13=12
    13+23=32
    13+23+33=62
    13+23+33+43=102
    …
    试一试：13+23+33+43+53=152．
    想一想：13+23+33+43+…+n3=（1+2+…+n）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC边运动，点Q从C点同时出发，以相同的速度在BC的延长线上运动，当点P运动到点C时，点Q也停止运动，连接AP，过P点作AP的垂线，与过点Q垂直于BC的直线m相交于点E，连接AE交CD于点F设点P的运动时间为t秒（t＞0）
    （1）∠PAE的度数为45°，EQ=t（用t表示）；
    （2）△PCF的周长会随着t的变化而变化吗？若变化说明理由，若不变求出定值；
    （3）当△PAF为等腰三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知Rt△ABC，∠BCA=90°，以AB边上一点O为圆心，以OB为半径作⊙O交BC于点E；交AB于点F，弧$\widehat{EF}$的中点D在AC上，
    （1）证明：AC与⊙O相切；
    （2）若CE=1，CD=2，求⊙O的半径；
    （3）若$\frac{BE}{BF}$=$\frac{3}{5}$，求$\frac{BC}{DO}$的值．
    （4）延长FD交BC的延长线于H点，若DH=6，BF=10，求$\frac{BE}{DE}$的值．
    （5）过点D作DG垂直平分OF，G为垂足，作直径DK，连接KE，若EC=2，求△EBK的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，直线y=2x与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点A（m，2）．
    （1）求k的值；
    （2）将直线y=2x向下平移交y轴于B，交双曲线于P，△AOP的面积为2，求直线PB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为AB上一个动点，连接CP，在CP顺时针的方向，以PC为斜边作△PCE，PE=CE，∠PEC=90°，连接AE．
    （1）如图①，当∠BCP=22.5°时，求证：AE平分∠BAC；
    （2）如图②，延长AE交BC的延长线于点D，求证：AE=DE；
    （3）在（2）的条件下，连接BE，交AC于点O，若BE平分∠ABC，AC=（$\sqrt{2}$+1）CD，求$\frac{OE}{CE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．定义：两组邻边财应相等的四边形为筝形
    如图，在筝形ABCD中，AB=AD=2$\sqrt{2}$，BC=CD=6，∠DAB=90°
    （1）在图1中，作一条直线将筝形ABCD的面积二等分，并说明理由．
    （2）在图2中，利用尺规在筝形ABCD中找一点P，连接PB、PD，使折线BPD将筝形ABCD的面积二等分（不写作法）．并说明理由．
    （3）在筝形ABCD中，是否存在一条过点D的直线将筝形ABCD的面积二等分？若存在，求出该筝形截这条直线所得线段的长的平方；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省盐城市盐都区西片七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

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