【题目】一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球,把它们分别标号为,,,.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个.
请用画树状图和列表的方法,求下列事件的概率:
(1)两次取出的小球标号相同;
(2)两次取出的小球标号的和等于4.
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【题目】已知:二次函数、图像的顶点分别为A、B(其中m、a为实数),点C的坐标为(0,).
(1)试判断函数的图像是否经过点C,并说明理由;
(2)若m为任意实数时,函数的图像始终经过点C,求a的值;
(3)在(2)的条件下,存在不唯一的x值,当x增大时,函数的值减小且函数的值增大.
①直接写出m的范围;
②点P为x轴上异于原点O的任意一点,过点P作y轴的平行线,与函数、的图像分别相交于点D、E.试说明的值只与点P的位置有关.
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【题目】如图,、、、分别为反比例函数与图象上的点,且轴,轴,与相交于点,连接、.
(1)若点坐标,点坐标,请直接写出点、点、点的坐标;
(2)连接、,若四边形是菱形,且点的坐标为,请直接写出、之间的数量关系式;
(3)若、为动点,与是否相似?为什么?
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【题目】我省某工厂为全运会设计了一款成本每件20元的工艺品,投放市场试销后发现销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,当售价为23元/件时,每天销售量为790件;当售价为25元/件,每天销售量为750件.
(1)求y与x的函数关系;
(2)如果该工艺品最高不超过每件30元,那么售价定位每件多少元时,工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】某工厂生产某种多功能儿童车,根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车,已知前后车轮半径相同,,,车杆与所成的,图1中、、三点共线,图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化?若不变,请写出的长度;若变化,请求出变化量?(参考数据:,,)
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【题目】如图,的半径为,是的直径,是上一点,连接、.为劣弧的中点,过点作,垂足为,交于点,,交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)连接,若,如图2.
①求的长;
②图中阴影部分的面积等于_________.
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【题目】如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直
线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则
y关于x的函数图象大致形状是【 】
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【题目】某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售,运输过程中质量耗5%,运输费用是0.7元/千克,假设不计其他费用
(1)商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本?
(2)在销售过科中,商店发现每天荔枝的销售量m(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足关系m=﹣10x+120,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润w最大?
(3)该商店决定每销售一千克水果就捐赠a元利润(a≥1)给希望工程,通过销售记录发现,销侮价格大于每千克11元时,扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小,直接写出a的取值范围.
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