【题目】一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为
，
，
，
．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个．
请用画树状图和列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于4．
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【题目】已知：二次函数
、
图像的顶点分别为A、B（其中m、a为实数），点C的坐标为（0，
）．
（1）试判断函数
的图像是否经过点C，并说明理由；
（2）若m为任意实数时，函数
的图像始终经过点C，求a的值；
（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x值，当x增大时，函数的值减小且函数的值增大．
①直接写出m的范围；
②点P为x轴上异于原点O的任意一点，过点P作y轴的平行线，与函数、的图像分别相交于点D、E．试说明
的值只与点P的位置有关．
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【题目】如图，
、
、
、
分别为反比例函数
与
图象上的点，且
轴，
轴，
与
相交于点
，连接
、
.
（1）若点坐标
，点坐标
，请直接写出点、点、点的坐标；
（2）连接
、
，若四边形
是菱形，且点的坐标为
，请直接写出
、
之间的数量关系式；
（3）若、为动点，
与
是否相似？为什么？
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【题目】我省某工厂为全运会设计了一款成本每件20元的工艺品，投放市场试销后发现销售量y（件）是售价x(元/件)的一次函数，当售价为23元/件时，每天销售量为790件；当售价为25元/件，每天销售量为750件.
（1）求y与x的函数关系；
（2）如果该工艺品最高不超过每件30元，那么售价定位每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，
，
，车杆
与
所成的
，图1中
、
、
三点共线，图2中的座板
与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请写出的长度；若变化，请求出变化量？（参考数据：
，
，
）
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【题目】如图，
的半径为
，
是的直径，
是上一点，连接
、
.
为劣弧
的中点，过点作
，垂足为
，
交于点
，
，交的延长线于点
.
（1）求证：
是的切线；
（2）连接
，若
，如图2.
①求
的长；
②图中阴影部分的面积等于_________.
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【题目】如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直
线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则
y关于x的函数图象大致形状是【 】
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【题目】某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售，运输过程中质量耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用
（1）商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本？
（2）在销售过科中，商店发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系m＝﹣10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？
（3）该商店决定每销售一千克水果就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，通过销售记录发现，销侮价格大于每千克11元时，扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．
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