Question

15．计算：
（1）（-$\frac{3}{2}$ax²y³）÷（$\frac{6}{5}$ax²y²）•8a²y
（2）（-3）^-2-（3.14-π）⁰+（-1²）³
（3）（a+3b-2c）（a-3b-2c）
（4）[-2x（x³y⁴+3xy²）+8x³y²]÷（2xy）²
（5）先化简，再求值：（2x-3）²-（x+2y）（x-2y）-4y²，其中x²-4x-1=0
（6）先化简，再求值：已知x²y=-3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用负整数指数幂、零指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；
（6）原式利用单项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-10a²x²y²；
（2）原式=$\frac{1}{9}$-1-1=-$\frac{17}{9}$；     
（3）原式=a²-（3b-2c）²=a²+4c²-4ac-9b²；    
（4）原式=（-2x⁴y²-6x²y²+8x³y²）÷4x²y²=-0.5x²y²-1.5+2x；         
（5）原式=4x²-12x+9-x²+4y²-4y²=3x²-12x+9=3（x²-4x）+9，
当x²-4x-1=0，即x²-4x=1时，原式=12；       
（6）原式=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y，
当x²y=-3时，原式=-54-54+24=-84．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．