Question

10．王老师新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元，已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

Answer 1

分析 （1）设彩色地砖采购x块，则购买单色地砖（100-x）块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600建立一元一次方程求出其解即可；
（2）设购进彩色地砖y块，则单色地砖购进（60-y）块，根据采购地砖的费用不超过3300元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）设购买彩色地砖x块，则购买单色地砖（100-x）块，根据题意，可得：
80x+40（100-x）=5600
解得：x=40，100-x=60
经检验，符合题意
答：购买彩色地砖40块，单色地砖60块．

（2）设彩色地砖购买y块，根据题意可得：
80y+40（60-y）≤3300
解得y≤22.5．
因为y为正整数，
所以y的最大值为22，
答：彩色地砖最多购买22块．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．