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    23、如图，已知：AD是BC上的中线，E点在AD延长线上，且DF=DE．
    求证：BE∥CF．
    分析：据已知条件及全等三角形的判定定理SAS易证得△CFD≌△BED，可得∠CFD=∠BED，据内错角相等，两直线平行，即可得BE∥CF．
    解答：解：证明如下：
    ∵AD是BC上的中线，
    ∴DB=DC，
    而DF=DE，∠BDE=∠CDF
    ∴△BDE≌△CDF，
    ∴∠DBE=∠DCF，
    ∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题考查了全等三角形的判定及性质、平行线的判定，是一道小型的综合题，难度不大．
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    如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，S△CDE=a，那么S△ABC等于（　　）

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    （1）求证：直径AD平分∠BAC；
    （2）若BC经过半径OA的中点E，F是
    CD
    的中点，G是
    FB
    的    中点，⊙O的半径为1，求GF的长．

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    如图，已知：AD是BC上的中线，BE⊥AD于点E，且DF=DE．求证：CF⊥AD．

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