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    给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n．
    把1989的各个数位上的数交换后可得
    1998，9981，8991，8199，8919，1899，9189，9198，9918，8919，9819，
    分别除以7，可得
    1998÷7=285…3；8919÷7=1274…1；9918÷7=1416…6；
    9981÷7=1425…6；1899÷7=271…2；8919÷7=12744…1；
    8991÷7=1284…3；9189÷7=1312…5；9819÷7=1402…5；
    8199÷7=1171…2；9198÷7=1314；
    余数分别是0，1，2，3，5，6，
    若m是任意正整数，那么n可以是7m+1，7m，7m+6，7m+5，7m+3，7m+2，
    所以n可以是7的倍数，可以是7的倍数加1，可以是7的倍数加6，可以是7的倍数加5，可以是7的倍数加3，可以是7的倍数加2．
    练习册系列答案
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    12、给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泰州）已知：关于x的二次函数y=-x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．
    （1）y1=y2，请说明a必为奇数；
    （2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
    （3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（江苏泰州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知：关于x的二次函数（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．

    （1）y1=y2，请说明a必为奇数；

    （2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；

    （3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：关于x的二次函数y=-x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．
    （1）y1=y2，请说明a必为奇数；
    （2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
    （3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．

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