Question

（2013•吉安模拟）已知圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，则该圆锥的侧面积为

15n

．

Answer 1

分析：首先根据俯视图的周长为6n，得出圆的半径，进而得出AC的长，再利用勾股定理得出AB的长，再利用圆锥侧面积公式求出．

解答：解：∵圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，
∴底面圆的半径为：r=

6n

2π

=

3n

π

，
主视图三角形的高AC=

12

1 2 × 3n π ×2

=

4π

n

，
∴AB=

( 3n π )2+( 4π n )2

=5，
∴则该圆锥的侧面积为：

1

2

×5×6n=15n．
故答案为：15n．

点评：此题主要考查了圆锥的有关计算以及勾股定理的应用，熟练根据三视图得出三角形的高AC的长是解题关键．