[题目]已知4m+n＝90.2m-3n＝10.则(m+2n)2-(3m-n)2的值为( )A. 900 B. -900 C. 8000 D. -8000 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知4m＋n＝90，2m－3n＝10，则(m＋2n)2－(3m－n)2的值为(　　)

A. 900 B. －900 C. 8000 D. －8000

【答案】B

【解析】

原式利用平方差公式分解，变形后将已知等式代入计算即可求出值．

∵4m+n=90，2m-3n=10，
∴（m+2n）2-（3m-n）2
=[（m+2n）+（3m-n）][（m+2n）-（3m-n）]
=（4m+n）（3n-2m）
=-900．

故选：B.

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