Question

8．先化简，再求值．
（1）$（x-2-\frac{5}{x+2}）÷\frac{x-3}{2x+4}$，其中x=$\sqrt{2}-3$
（2）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2-，b=-2．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+3）（x-3）}{x+2}$•$\frac{2（x+2）}{x-3}$=2x+6，
当x=$\sqrt{2}$-3时，原式=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²=ab，
当a=-2，b=-2时，原式=4．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．