[题目]弹簧原长15cm.弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示:弹簧总长L(cm)1617181920重物重量x(kg)0.51.01.52.02.5当重物质量为5kg时.弹簧总长L(cm)是( )A.22.5B.25C.27.5D.30 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：

弹簧总长L（cm）	16	17	18	19	20
重物重量x（kg）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5

当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（　　）

A.22.5B.25C.27.5D.30

【答案】B

【解析】

根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式，当x＝5时，代入函数解析式求值即可．

设弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系式为L＝kx+b，

将（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：，

解得：，

∴L与x之间的函数关系式为：L＝2x+15；

当x＝5时，L＝2×5+15＝25（cm）

故重物为5kg时弹簧总长L是25cm，

故选B．

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