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9.解下列方程:
(1)6x2-7x+1=0;
(2)5x2-18=9x;
(3)4x2-3x=52;
(4)5x2=4-2x.

分析 (1)用十字相乘法求解即可;
(2)用十字相乘法求解即可;
(3)用十字相乘法求解即可;
(4)用公式法求解即可.

解答 解:(1)因式分解得,(6x-1)(x-1)=0,
6x-1=0或x-1=0,
解得x1=$\frac{1}{6}$,x2=1;
(2)因式分解得,(5x+6)(x-3)=0,
5x+6=0或x-3=0,
解得x1=-$\frac{6}{5}$,x2=3;
(3)因式分解得,(4x+13)(x-4)=0,
4x+13=0或x-4=0,
解得x1=-$\frac{13}{4}$,x2=4;
(4)原方程变形为5x2+2x-4=0,
∵a=5,b=2,c=-4,
∴△=b2-4ac=4+80=84>0,
方程有两个不相等的实数根,
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-2±2\sqrt{21}}{10}$=$\frac{-1±\sqrt{21}}{5}$,
解得x1=$\frac{-1+\sqrt{21}}{5}$,x2=$\frac{-1-\sqrt{21}}{5}$.

点评 本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.

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