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若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形,那么这个四边形的对角线(  ).

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A.互相垂直

B.相等

C.互相平分

D.互相垂直且相等

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,若已知△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则可得DE∥BC,且DE=BC.根据上面的结论:

    (1)你能否说出顺次连结任意四边形各边中点,可得到一个什么特殊四边形?并说明理由.

(2)如果将(1)中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”,那么它们的结论又分别怎样呢?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知四边形ABCD,以此四边形的四条边为边向外分别作正方形,顺次连结这四个正方形的对角线交点EFGH,得到一个新四边形EFGH.

(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,则四边形EFGH         (填“是”或“不是”)正方形;

(2)如图2,若四边形ABCD是矩形,则(1)中的结论          (填“能”或“不能”)成立;

(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,其他条件不变, 判断(1)中的结论是否还成立?

若成立,证明你的结论,若不成立,请说明你的理由.

 


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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形,那么这个四边形的对角线.


  1. A.
    互相垂直
  2. B.
    相等
  3. C.
    互相平分
  4. D.
    互相垂直且相等

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:单选题

若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是     
A.一般平行四边形       
B.对角线互相垂直的四边形     
C.对角线相等的四边形  
D.矩形

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