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14.若一个直角三角形的两边分别为6和8,则这个直角三角形外接圆直径是10或8.

分析 有两种情况:(1)当两直角边是6和8时,求出AB长即可得到答案;(2)当一个直角边是6,斜边是8时,即可得出答案.

解答 解:此题有两种情况:(1)当两直角边是6和8时,由勾股定理得:AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10,
此时外接圆的半径是5,直径是10;
(2)当一个直角边是6,斜边是8时,
此时外接圆的半径是4,直径是8.
故答案为:10或8.

点评 本题主要考查了三角形的外接圆和外心,勾股定理等知识点,解此题的关键是知道直角三角形的外接圆的半径等于斜边的长,求出斜边长即可,用的数学思想是分类讨论思想.

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(2)695
(3)8126
(4)8137
(5)10157
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