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    15．下列命题中：①4的平方根是±2；②16的算术平方根是2；③若x2=9，则x=3；④若x3=-8，则x=-2．其中是真命题的有（　　）
    A．①②B．①④C．①②③D．①②④

    分析 根据平方根的概念、算术平方根的概念和立方根的概念进行判断即可得到答案．

    解答 解：4的平方根是±2，①正确；
    16的算术平方根是4，②错误；
    若x2=9，则x=±3，③错误；
    若x3=-8，则x=-2，④正确，
    故选：B．

    点评 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．-3是3的（　　）
    A．平方根B．倒数C．相反数D．绝对值

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
    （1）求k的值；
    （2）求A、B两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中是假命题的是（　　）
    A．△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形
    B．△ABC中，若a2=b2-c2，则△ABC是直角三角形
    C．△ABC中，若a：b：c=5：12：13，则△ABC是直角三角形
    D．△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度数比是3：4：5，则△ABC是直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．小明在学习矩形这一节时知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，由此引发他的思考，这个定理的逆命题成立吗？即：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是否为直角三角形？
    通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过程：
    已知：如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD=$\frac{1}{2}$AB
    求证：△ABC为直角三角形
    证明：由条件可知，AD=BD=CD
    则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB
    又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°
    ∴∠DCA+∠DCB=90°
    爱动脑筋的小明发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2、图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把证明过程补充完整：
     证法一：如图2，延长CD至E，使DE=CD，连接AE、BE；
    又∵AD=DB
     证法二：如图3，分别作AC、BC的中点E，F，连接DE、DF、EF；
    则DE、DF、EF为△ABC的中位线

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解下列方程组或不等式（组）
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{y=2x-4}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-1}\\{3x-y=-\frac{10}{3}}\end{array}\right.$
    （3）3x+1＞7
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．新定义[a，b]为一次函数（其中a≠0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{m}$=1的解为$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，垂足为O．

    （1）如图1，连接AE、CF，求证：四边形AECF是菱形；
    （2）求CF的长；
    （3）如图2，动点M、N分别从A、C两点同时出发，点M自A→E→B→A停止，点N自C→D→F→C停止．在运动过程中，已知点M的速度为每秒10cm，点N的速度为每秒8cm．设运动时间为t秒，t为何值时，以A、M、C、N四点为顶点的四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为62°．

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