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    如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=12，则边AC=
     
    ．
    考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
    专题：
    分析：过A点作AD垂直BC于D点．因为BC=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5
    		3
    ，CD=7．进而在△ADC中根据勾股定理可求得AC的长．
    解答：解：如图过A点作AD⊥BC于D点．
    在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
    ∵cosB=
    BD
    10

    ∴cos60°=
    BD
    10

    ∴BD=10×cos60°=5，AD=
    		AB2-BD2
    =5
    		3
    ．
    ∴CD=BC-BD=12-5=7，
    在Rt△ADC中，AC=
    		AD2+CD2
    =2
    		31
    ．
    故答案为：2
    		31
    ．
    点评：此题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，涉及的知识点：三角函数和勾股定理．解题的关键是过A点作AD垂直BC于D点，构成直角三角形．
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    1
    6
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    1
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    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    ．例如：若
    P1（3，4）、P2（0，0），则P1、P2两点间的距离为
    		(3-0)2+(4-0)2
    =5    ．
    设⊙O是以原点O为圆心，以1为半径的圆，如果点P（x，y）在⊙O上，那么有等式
    		x2+y2
    =1    ，即x2+y2=1成立；反过来，如果点P（x，y）的坐标满足等式x2+y2=1，那么点P必在⊙O上，这时，我们就把等式x2+y2=1称为⊙O的方程．
    在平面直角坐标系中，若点P0（x0，y0），则P0到直线y=kx+b的距离为
    |kx0-y0+b|
    		1+k2
    ．
    请解答下列问题：
    （I）写出以原点O为圆心，以r（r＞0）为半径的圆的方程．
    （II）求出原点O到直线y=
    (1-n2)x
    2n
    -
    1+n2
    2n
    的距离．
    （III）已知关于x、y的方程组：
    y=
    (1-n2)x
    2n
    -
    1+n2
    2n
    …(1)
    x2+y2=m…(2)
    ，其中n≠0，m＞0．
    ①若n取任意值时，方程组都有两组不相同的实数解，求m的取值范围．
    ②当m=2时，记两组不相同的实数解分别为（x1，y1）、（x2，y2），
    求证：(x1-y1)2+(x2-y2)2是与n无关的常数，并求出这个常数．

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    1
    2
    -
    1
    4
    -
    1
    8
    -
    1
    16
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    1
    16
    ．
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    		mn
    -2
    		m
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    		n
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    		m
    +2
    		n
    		m
    +2
    		n
    +3
    =
     
    ．

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