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如图,∠1+∠2+∠3+∠4等于(  )
A、180°B、360°
C、270°D、450°
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:连接BD分成两个三角形,利用三角形的内角和定理即可求解.
解答:解:连接BD.
在△ABD中,∠1+∠ABD+∠ADB=180°,
在△BCD中,∠4+∠DBC+∠BDC=180°,
∴∠1+∠ABD+∠ADB+∠4+∠BDC+∠BDC=360°,
又∵∠2=∠ABD+∠DBC,∠3=∠ADB+∠BDC,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°.
故选B.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,正确把已知的图形分成两个三角形是关键.
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