Question

（2013•株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

Answer 1

分析：（1）根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高；
（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC的解析式，再把x=50代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）∵CD∥x轴，
∴从第50天开始植物的高度不变，
答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵经过点A（0，6），B（30，12），
∴

b=6 30k+b=12

，
解得

k= 1 5 b=6

．
所以，直线AC的解析式为y=

1

5

x+6（0≤x≤50），
当x=50时，y=

1

5

×50+6=16cm．
答：直线AC的解析式为y=

1

5

x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．