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    19．如图，宽为30cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为24cm．

    分析 根据矩形的两组对边分别相等，可设其中一个小长方形的长为xcm，则宽为（30-x）cm，根据等量关系：小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这个等量关系，可列出方程，再求解．

    解答 解：设其中一个小长方形的长为xcm，则宽为（30-x）cm，依题意有
    2x=x+4（30-x），
    解得x=24．
    故其中一个小长方形的长为24cm．
    故答案为：24．

    点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算：（x2-2xy）÷x=x-2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程：
    （1）x2-6x+8=0
    （2）2x2-5x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知小强家（A）在学校（O）的南偏东50°，小华家（B）在学校的东北方向．
    （1）若小亮家（C）在学校的北偏西20°，试求出∠AOB和∠AOC的度数；
    （2）若∠BOC=70°，试求出∠AOC的度数，并说明小亮家在学校的什么方向上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：
    自来水销售价格污水处理价格
    每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨
    20吨以下（含20吨）a1.50
    超过20吨但不超过30吨的部分b1.50
    超过30吨的部分4.501.50
    （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
    已知小王家2012年4月份用水22吨，交水费80元；5月份用水25吨，交水费95元．
    （1）求a，b的值；
    （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过181元，则小王家6月份最多能用水多少吨（结果保留整数）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点E、点O．
    （1）画出一个格点△DEF，使它与△ABC相似，且B与E为对应点，△DEF与△ABC的相似比为$\frac{3}{2}$；
    （2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换，且缩小到原来的$\frac{1}{2}$，得到△GHI；
    （3）绕点O逆时针方向旋转90°，得到△MNP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．我们已经学过函数图象的平移变换．
    如：y=（x-1）2+3→向左平移5个单位，向上平移5个单位→y=（x+4）+8．
    y=$\frac{1}{x}$→向左平移5个单位，向上平移5个单位→y=$\frac{1}{x+5}$．
    y=x+1→向左平移5个单位，向上平移5个单位→y=（x+5）+1+5=y=x+11．
    类比可得：y=2x→向左平移5个单位，向上平移5个单位→y=2（x+5）+5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．按下图解答以下问题
    ①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？
    ②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为1的差倒数，如-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}=\frac{1}{2}$．已知${a_1}=-\frac{1}{3}$，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，以此类推，a2012的差倒数a2013=-$\frac{1}{3}$．

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