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19.已知a,b是实数,试说明2(a2+b2)-(a+b)2的值总是非负数.

分析 首先利用整式的乘法计算公式计算,进一步整理分解因式,利用非负数的性质判定即可.

解答 解:∵2(a2+b2)-(a+b)2
=2a2+2b2-a2-2ab-b2
=a2-2ab+b2
=(a-b)2≥0
∴2(a2+b2)-(a+b)2的值总是非负数.

点评 此题考查因式分解的实际运用,掌握完全平方公式是解决问题的关键.

练习册系列答案
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