分析 已知三角形两边的长和第三边的高,未明确这个三角形为钝角还是锐角三角形,所以需分情况讨论,即∠ABC是钝角还是锐角,然后利用勾股定理求解.
解答 解:(1)如图1,△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得
BD=$\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=9,
在Rt△ADC中AC=20,AD=12,由勾股定理得
DC=$\sqrt{2{0}^{2}-1{2}^{2}}$=16,
BC的长为BD+DC=9+16=25.
如图2,△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得
BD=$\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=9,
在Rt△ACD中AC=20,AD=12,由勾股定理得
DC=$\sqrt{2{0}^{2}-1{2}^{2}}$=16,
BC=CD-BD=7.
综上所述,BC的长为25或7.
点评 本题主要考查了勾股定理,解决问题的关键是在直角三角形中用勾股定理求得线段的长.当已知条件中没有明确角的大小时,要注意讨论.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a=3$\sqrt{2}$,b=4$\sqrt{2}$,c=5$\sqrt{2}$ | B. | a=30,b=40,c=45 | C. | a=1,b=$\sqrt{2}$,c=$\sqrt{3}$ | D. | a:b:c=5:12:13 |
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