Question

下列说法中：
①4的算术平方根是±2；
②

2

与-

8

是同类二次根式；
③点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；
④抛物线y=-

1

2

（x-3）²+1的顶点坐标是（3，1）．其中正确的是（　　）

• A、①②④
• B、①③
• C、②④
• D、②③④

Answer 1

分析：①正数4算术平方根为正数2，②-

8

=-2

2

，与

2

是同类二次根式，③根据点的中心对称性判断，④根据顶点式与顶点坐标的关系判断．

解答：解：①4的算术平方根是2，题中说法错误；
②由于-

8

=-

2

，与

2

是同类二次根式，题中说法正确；
③根据点关于坐标原点对称的特点，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3），正确；
④抛物线y=-

1

2

（x-3）²+1为顶点式，其顶点坐标是（3，1），正确．
说法正确的是②③④．
选D．

点评：本题考查了二次根式的相关概念，点的对称性及二次函数顶点式的运用．需要熟练掌握相关知识解答本题．