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8.计算:(1-$\frac{1}{x-1}$)÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$=x+1.

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,从而可以解答本题.

解答 解:(1-$\frac{1}{x-1}$)÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-1-1}{x-1}•\frac{(x+1)(x-1)}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-1}•\frac{(x+1)(x-1)}{x-2}$
=x+1,
故答案为:x+1.

点评 本题考查分式的混合运算,解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法.

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